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《乘法分配律》教学设计

作者:杨亚娟   发布时间:2015-03-10 09:40:46   浏览次数:33

小学数学北师大版四年级上册第三单元第六课时

《乘法分配律》教学设计

户县甘河镇中心学校    杨亚娟

一、教学目标:

(一)知识技能目标:

发现并理解乘法分配律,能用字母表示乘法分配律;会用分配律进行一些简便计算。

(二)过程与方法目标:

 使学生经历探索乘法分配律规律的过程,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

(三)情感目标

使学生在探索、发现和概括规律的过程中,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:引导学生经历探索乘法分配律的过程,并理解乘法分配律

教学难点:自主发现规律,抽象归纳,并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。

二、教法学法:问题引导、自主探究、小组合作的教学方式

三、教学准备:

多媒体课件 

四、教学过程

(一)创设情境

出示建筑工人贴瓷砖的情景图:房屋墙角处高度相同、宽度不同的两面墙

(二)展开探索

1、复习

2、初步感知

1)师:同学们,仔细观察图画,你能估一估工人师傅一共贴了多少块瓷砖吗?

学生自由发言,说出自己估计的瓷砖数。

师:你们能说说是根据图中的那些信息估计得出所贴的瓷砖数量的?

生:根据两面墙每行的瓷砖数和他们所贴的行数来估计的。

师:你们从图中得到了这么多相关的数学信息,真了不起。那么我们的估算正确吗?怎样来验证呢?

生:可以通过计算来验证。

师:好,那就用你自己的方法来解答吧。

2)学生独立列式,教师巡视

3)交流反馈:你是怎么想的,怎样列式

师:板书:6×9+4×9    (6+4)×9

3、探究规律

师:同一个问题,列出了两个算式,你们心中有疑惑吗?究竟哪个是正确的?

学生小组探究,交流。

反馈:生1:通过计算,我们发现两个算式的计算结果是一样的。

2:我们发现,两个算式其实是一样的你,都计算的是工人师傅所贴瓷砖的数量,只不过一个是先分别计算两面墙的瓷砖数,再相加求出总数;另一个是先求出两面墙每行的瓷砖总数,再乘以行数求出两面墙的瓷砖总数。

师:这一组的同学是从两个算式所表示的意义出发研究的,真不简单!

3:我们组发现这两个算式里的数字是一样的,而且运算也相同。

师:这组的同学很细心,善于观察比较,很好。大家还有什么新发现吗?

4:我们发现第二个算式计算起来更简单。

师 :看来咱们的收获可不小呀!不管是从算式所表示的意义来理解,还是从两个算式计算的结果来看,我觉得这两个算式是可以划等号了,大家有意见吗?

生:没有!

师:既然没有意见,那你们在计算的时候会用那种做法呢?

生:肯定会用计算起来比较简单的那种算法的。

师:生活不会把简单的方法摆在我们面前,它需要我们去观察、寻找规律,然后进行变化,才可使计算简化。那么,要使计算简便,需满足怎样的条件呢?刚才有些组已经找到一些规律了,现在请大家通过下面的算式的和计算寻找规律。课件出示:

3+4)×6   3×6+4×6   

3×17+3×5   3×(17+5

20×(5+13)  20×5+5×13

13+7)×4   13×4+7 

13+7)×4   13×4+7 

(学生小组合作探究,寻找规律)

反馈:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把所得的积相加。

3、举例验证

像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规律呢?大家不妨再举几个例子,再算一算。

(学生自己举例验证)

学生反馈:这个规律依然成立

4、总结规律

师:对,大家说得很好!这就是我们今天要学习的乘法的分配律。(板书课题)我们知道数学语言的特点是精炼简洁,那么,我们能不能用字母来表示这个规律呢?

生:可以。(学生动手写出字母表达式)

反馈展示:(a+b)×c=a×c+b×c                                         

(三)巩固内化

1、根据乘法分配律,在__里填入合适的数

1)、(15+23)×2=____×2+_____×2

2)、(37+12)×16=37×____+12×____

3)、___×___+___×___= ( 16+26)×8

4)、(125+11)×8=____×____+____×_____

5)、276×38+276×62=____×(___+___)

师:如果计算的话,(4)、(5)你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算,为什么?

2、判断下面各题是否正确,把错误的改正过来

12×15+4×15=2+4)×15………………( 

25×(20+6=5×20+6……………………( 

38×23+8×27=8×23+27……………………( 

49×(6×4=9×6+9×4……………………(  

3、应用题

一块长方形的桌面,长68厘米,宽32厘米。周长是多少厘米?(用两种方法解答,并说说你喜欢哪种方法)

4、用简便方法计算(任选一题)

39×101   128×31-28×31   43×5+46×5+11×5

小结:有时是先乘再求和比较简便,有时是先求两数的和再乘比较简便,大家要根据实际情况的不同,灵活对待。

(四)总结回顾

今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?

(五)课堂作业

(六)板书设计

 

乘法分配律

==

                                                  

探索:(6+4)×9        6×94×9

 

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

 

 

 

 

 









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